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Hallo Zusammen,
vorletzter Teil und die gute Nachricht vorweg: das Bisherige soll nicht weiter interessieren. Es ist sicher gut zu wissen, welche Algorithmen und Methoden der Farbbestimmung zugrunde liegen, rechnen wollen wir das jedoch nicht. Dafür gibt es Computer oder wie hier, Farbmessgeräte, die die bisher beschriebenen Schritte für uns übernehmen.
Uns soll interessieren, was am Ende rauskommt. Die Entscheidung, wann eine Farbe mit einer anderen übereinstimmt oder nicht, sollten wir selbst treffen. Wenn man das nicht ausschließlich visuell machen möchte (und das ist selbstverständlich möglich), spielt Mathematik da natürlich wieder eine Rolle. Ich versuche das möglichst verständlich rüberzubringen und das Ganze mit Grafik zu verdeutlichen.
Nach DIN 53218 erfolgt die Bewertung des Farbabstandes zweier Farborte in sechs Stufen:
0 = kein Farbunterschied: ∆E=0-0.5
1 = sehr kleiner („für geübte Augen bemerkbarer“) Farbunterschied: ∆E=0.5-1
2 = kleiner („unmerklicher“)Farbunterschied: ∆E=1-2
3 = mittlerer („wahrgenommener“) Farbunterschied: ∆E=2-4
4 = großer („wesentlicher“) Farbunterschied: ∆E=4-5
5 = sehr großer („als andere Farbe wahrgenommener“) Farbunterschied: ∆E>5
Als Beispiel werden 3 Farborte Fa,Fb,Fc willkürlich definiert mit
Fa = {L*,a*,b*} = {34.0,28.0,8.0}
Fb = {L*,a*,b*} = {39.0,32.0,8.0}
Fc = {L*,a*,b*} = {33.0,29.0,9.0}
Der Farbabstand wird nach CIELAB 1976 bezogen auf den L*a*b* Farbraum berechnet und bildet hierbei den euklidischen Abstand zweier Farborte.
Für unser Beispiel ergibt sich für E(ab) ein Abstand von 6,4 und für E(ac) ein Abstand von 1,7. Verbal kann man also einschätzen, dass sich die Farborte a und c "unmerklich" voneinander unterscheiden, der Farbort b jedoch einen "deutlichen" Unterschied aufweist und als andere Farbe wahrgenommen werden kann.
Im Offset– oder Rollentiefdruck liegen technisch normale Abstände bei E=2-4. Entsprechend der ISO 12647 Teil 2 von 2004 wurde die zulässige Abweichung im Offsetdruck auf E=5 mit einer Schwankungsbreite ± 2.5 gesetzt. [Quelle: FOGRA Forschungsgesellschaft Druck e.V., Internetseite Forschungsergebnisse Qualitätsmanagement Toleranzen]
Für das Beispiel kann man sich den Toleranzraum E als Kugel mit einem Radius 2,5 und dem Zentrum am Farbort der Farbe a vorstellen. Alternativ hierzu ist der Toleranzraum auch durch die Einzelkomponenten L*, a*, b* darstellbar, die einen Quader mit der Kantenlänge 2,5 und dem Farbort der Farbe a als Zentrum bilden. In diesem Toleranzraum wird die Farbe als gleichwertig akzeptiert.
An der Darstellung erkennt man auch das Problem am vermeintlich gleichabständigen L*a*b* Farbraum. Zum Zentrum müssten die Toleranzräume kleiner und zur äußeren Grenze größer werden. Gelöst hat man das mit der Überführung der Koordinaten in L*C*h* schreibweise. Die Verbesserung wird sichtbar, indem der Toleranzraum für das Beispiel E=1,8 zu Zentrum kleiner und nach außen größer werden muss. Die Anwendung der Polarkoordinaten führt auf einen pyramidenförmigen Körper, mit besserer Übereinstimmung zu den visuellen Ellipsoiden.
Die Werte für unser Beispiel ändern sich gering auf E(ab)=6,4 und E(ac)=1,8.
Eine weitere Verbesserung der Übereinstimmung zum visuellen Toleranzraum bringt die, 1988 in Großbritannien veröffentlichte, CMC Formel. Es handelt sich hierbei nicht um einen neuen Farbraum, sondern lediglich um eine bessere mathematische Beschreibung der Toleranz. Je nach Position im Farbraum ändern sich Form und Größe der visuell ähnlich wahrgenommenen Ellipse.
Und schließlich wird im Jahr 2000 die "CIE DE 2000" entwickelt, die das Ganze noch genauer beschreibt. Ich will das hier mal nicht zeigen, da das mathematisch wieder recht komplieziert wird.
Wer genauere Informationen dazu haben möchte, dem empfehle ich folgende Literatur:
- Fachartikel "Farbabstände in der industrieellen Farbmessung", A. Eichler, Sun Chemical
- Dissertation "visuelle Beurteilung kleiner und großer Farbabstände und Beschreibung mit Abstandsformeln", P. Kittelmann, TU Berlin.
In der Textil- und KFZ-Industrie wird das Thema recht ernst genommen. Inwieweit man das auf Briefmarken übertragen will, kann jeder selbst entscheiden.
VG, Ben.
vorletzter Teil und die gute Nachricht vorweg: das Bisherige soll nicht weiter interessieren. Es ist sicher gut zu wissen, welche Algorithmen und Methoden der Farbbestimmung zugrunde liegen, rechnen wollen wir das jedoch nicht. Dafür gibt es Computer oder wie hier, Farbmessgeräte, die die bisher beschriebenen Schritte für uns übernehmen.
Uns soll interessieren, was am Ende rauskommt. Die Entscheidung, wann eine Farbe mit einer anderen übereinstimmt oder nicht, sollten wir selbst treffen. Wenn man das nicht ausschließlich visuell machen möchte (und das ist selbstverständlich möglich), spielt Mathematik da natürlich wieder eine Rolle. Ich versuche das möglichst verständlich rüberzubringen und das Ganze mit Grafik zu verdeutlichen.
Nach DIN 53218 erfolgt die Bewertung des Farbabstandes zweier Farborte in sechs Stufen:
0 = kein Farbunterschied: ∆E=0-0.5
1 = sehr kleiner („für geübte Augen bemerkbarer“) Farbunterschied: ∆E=0.5-1
2 = kleiner („unmerklicher“)Farbunterschied: ∆E=1-2
3 = mittlerer („wahrgenommener“) Farbunterschied: ∆E=2-4
4 = großer („wesentlicher“) Farbunterschied: ∆E=4-5
5 = sehr großer („als andere Farbe wahrgenommener“) Farbunterschied: ∆E>5
Als Beispiel werden 3 Farborte Fa,Fb,Fc willkürlich definiert mit
Fa = {L*,a*,b*} = {34.0,28.0,8.0}
Fb = {L*,a*,b*} = {39.0,32.0,8.0}
Fc = {L*,a*,b*} = {33.0,29.0,9.0}
Der Farbabstand wird nach CIELAB 1976 bezogen auf den L*a*b* Farbraum berechnet und bildet hierbei den euklidischen Abstand zweier Farborte.
Für unser Beispiel ergibt sich für E(ab) ein Abstand von 6,4 und für E(ac) ein Abstand von 1,7. Verbal kann man also einschätzen, dass sich die Farborte a und c "unmerklich" voneinander unterscheiden, der Farbort b jedoch einen "deutlichen" Unterschied aufweist und als andere Farbe wahrgenommen werden kann.
Im Offset– oder Rollentiefdruck liegen technisch normale Abstände bei E=2-4. Entsprechend der ISO 12647 Teil 2 von 2004 wurde die zulässige Abweichung im Offsetdruck auf E=5 mit einer Schwankungsbreite ± 2.5 gesetzt. [Quelle: FOGRA Forschungsgesellschaft Druck e.V., Internetseite Forschungsergebnisse Qualitätsmanagement Toleranzen]
Für das Beispiel kann man sich den Toleranzraum E als Kugel mit einem Radius 2,5 und dem Zentrum am Farbort der Farbe a vorstellen. Alternativ hierzu ist der Toleranzraum auch durch die Einzelkomponenten L*, a*, b* darstellbar, die einen Quader mit der Kantenlänge 2,5 und dem Farbort der Farbe a als Zentrum bilden. In diesem Toleranzraum wird die Farbe als gleichwertig akzeptiert.
An der Darstellung erkennt man auch das Problem am vermeintlich gleichabständigen L*a*b* Farbraum. Zum Zentrum müssten die Toleranzräume kleiner und zur äußeren Grenze größer werden. Gelöst hat man das mit der Überführung der Koordinaten in L*C*h* schreibweise. Die Verbesserung wird sichtbar, indem der Toleranzraum für das Beispiel E=1,8 zu Zentrum kleiner und nach außen größer werden muss. Die Anwendung der Polarkoordinaten führt auf einen pyramidenförmigen Körper, mit besserer Übereinstimmung zu den visuellen Ellipsoiden.
Die Werte für unser Beispiel ändern sich gering auf E(ab)=6,4 und E(ac)=1,8.
Eine weitere Verbesserung der Übereinstimmung zum visuellen Toleranzraum bringt die, 1988 in Großbritannien veröffentlichte, CMC Formel. Es handelt sich hierbei nicht um einen neuen Farbraum, sondern lediglich um eine bessere mathematische Beschreibung der Toleranz. Je nach Position im Farbraum ändern sich Form und Größe der visuell ähnlich wahrgenommenen Ellipse.
Und schließlich wird im Jahr 2000 die "CIE DE 2000" entwickelt, die das Ganze noch genauer beschreibt. Ich will das hier mal nicht zeigen, da das mathematisch wieder recht komplieziert wird.
Wer genauere Informationen dazu haben möchte, dem empfehle ich folgende Literatur:
- Fachartikel "Farbabstände in der industrieellen Farbmessung", A. Eichler, Sun Chemical
- Dissertation "visuelle Beurteilung kleiner und großer Farbabstände und Beschreibung mit Abstandsformeln", P. Kittelmann, TU Berlin.
In der Textil- und KFZ-Industrie wird das Thema recht ernst genommen. Inwieweit man das auf Briefmarken übertragen will, kann jeder selbst entscheiden.
VG, Ben.