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Hallo Zusammen,
ich hoffe, Ihr hattet einen fleißigen Weihnachtsmann und Eure Wünsche wurden erfüllt. Für die weiteren Tage zwischen den Jahren wünsche ich Euch eine entspannte und ruhige Zeit und dann viel Gesundheit und Erfolg in allem, was Ihr so vorhabt.
Als Zwischenspiel möchte ich mal den heutigen Beitrag zum Thema Farbe betrachten. Es gibt nichts wesentlich Neues neben der Farbe, die wir aus den anderen Teilen schon kennen. Aber der Inhalt zeigt doch, wie wir von Einem zum Anderen kommen und legt somit Grundlagen wir den nächsten Teil. Wer natürlich den weihnachtlich trägen Geist in Schwung bringen will, kann gern die mathematischen Rechnungen nachvollziehen.
Das gemessene Spektrum reflektierten Lichts beinhaltet alle notwendigen Informationen zu einer Farbe. Da wir damit aber nichts weiter anfangen können, machen wir etwas, was das menschliche Auge auch tut. Das Auge besitzt Rezeptoren für die Primärfarben Rot, Grün und Blau, mit denen der Farbreiz in diese drei Bestandteile zerlegt und zur Farbwahrnehmung vermischt wird. Gewissermaßen durch Multiplikation des gemessenen Spektrums mit den entsprechenden Werten der Primärfarben erhält man die Normfarbwerte. Die Normspektralwertfunktionen x ̅(λ),y ̅(λ) ,z ̅(λ), z.B. der Normlichtart D50, findet man in Tabellenform in der einschlägigen Literatur, z.B. "M. Richter, Einführung in die Farbmetrik, Verlag Walter de Gruyter, Berlin 1981"
Da wir keinen geschlossen Kurvenzug haben, sondern nur Punkte, lösen wir die integrale Gleichung über die Summenfunktion (aus der Schulzeit bekannt). Zusätzlich wird ein Faktor "k" für den Abgleich auf die weiße Farbe eingeführt und dann haben wir die Normfarbwerte unseres Beispiels.
Mit den Normfarbwerten X, Y, Z befindet man sich nun in einem vektoriellen, 3 dimensionalen, Normfarbraum. Der spezielle Farbort F der farblichen Wahrnehmung wird also aus der Addition der drei Vektoren X, Y, Z gebildet. Da das Mitte des 20. Jahrhunderts ohne Rechentechnik wenig anschaulich war, rechnete man den 3D Farbraum wieder auf eine 2D Darstellung zurück. Es werden die Normfarbwertanteile x, y, z ermittelt. Da der z- Wert einfach aus der Beziehung x+y+z=1 berechnet werden kann, verzichtet man in der grafischen Darstellung auf diesen.
Die Koordinaten {x, y} markieren in der Normfarbtafel einen Punkt im grünen Bereich. Das Bild der Farbtafel stammt wieder aus o.g. Buch und ist auch sonst überall zu finden. Damit ist die Farbe für die Briefmarke wieder gut beschrieben.
Nachteilig ist hier jedoch, dass für die wahrgenommene Farbe nur deren Farbort beschrieben wird. Es fehlt die Helligkeit als 3. Koordinate im Farbraum. Ein Vergleich mehrerer Farben im Sinne einer zulässigen Abweichung von einem Sollwert oder die Definition einer Toleranz ist aufgrund ungleichmäßiger Abstände zwischen berechneten Farborten unbrauchbar.
Das Normfarbsystem X, Y, Z wurde 1931 von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE – Commission internationale de l’éclairage) entwickelt. In der praktischen Arbeit spielt die Farbtafel heute allerdings keine Rolle mehr.
Viele Grüße, Ben
ich hoffe, Ihr hattet einen fleißigen Weihnachtsmann und Eure Wünsche wurden erfüllt. Für die weiteren Tage zwischen den Jahren wünsche ich Euch eine entspannte und ruhige Zeit und dann viel Gesundheit und Erfolg in allem, was Ihr so vorhabt.
Als Zwischenspiel möchte ich mal den heutigen Beitrag zum Thema Farbe betrachten. Es gibt nichts wesentlich Neues neben der Farbe, die wir aus den anderen Teilen schon kennen. Aber der Inhalt zeigt doch, wie wir von Einem zum Anderen kommen und legt somit Grundlagen wir den nächsten Teil. Wer natürlich den weihnachtlich trägen Geist in Schwung bringen will, kann gern die mathematischen Rechnungen nachvollziehen.
Das gemessene Spektrum reflektierten Lichts beinhaltet alle notwendigen Informationen zu einer Farbe. Da wir damit aber nichts weiter anfangen können, machen wir etwas, was das menschliche Auge auch tut. Das Auge besitzt Rezeptoren für die Primärfarben Rot, Grün und Blau, mit denen der Farbreiz in diese drei Bestandteile zerlegt und zur Farbwahrnehmung vermischt wird. Gewissermaßen durch Multiplikation des gemessenen Spektrums mit den entsprechenden Werten der Primärfarben erhält man die Normfarbwerte. Die Normspektralwertfunktionen x ̅(λ),y ̅(λ) ,z ̅(λ), z.B. der Normlichtart D50, findet man in Tabellenform in der einschlägigen Literatur, z.B. "M. Richter, Einführung in die Farbmetrik, Verlag Walter de Gruyter, Berlin 1981"
Da wir keinen geschlossen Kurvenzug haben, sondern nur Punkte, lösen wir die integrale Gleichung über die Summenfunktion (aus der Schulzeit bekannt). Zusätzlich wird ein Faktor "k" für den Abgleich auf die weiße Farbe eingeführt und dann haben wir die Normfarbwerte unseres Beispiels.
Mit den Normfarbwerten X, Y, Z befindet man sich nun in einem vektoriellen, 3 dimensionalen, Normfarbraum. Der spezielle Farbort F der farblichen Wahrnehmung wird also aus der Addition der drei Vektoren X, Y, Z gebildet. Da das Mitte des 20. Jahrhunderts ohne Rechentechnik wenig anschaulich war, rechnete man den 3D Farbraum wieder auf eine 2D Darstellung zurück. Es werden die Normfarbwertanteile x, y, z ermittelt. Da der z- Wert einfach aus der Beziehung x+y+z=1 berechnet werden kann, verzichtet man in der grafischen Darstellung auf diesen.
Die Koordinaten {x, y} markieren in der Normfarbtafel einen Punkt im grünen Bereich. Das Bild der Farbtafel stammt wieder aus o.g. Buch und ist auch sonst überall zu finden. Damit ist die Farbe für die Briefmarke wieder gut beschrieben.
Nachteilig ist hier jedoch, dass für die wahrgenommene Farbe nur deren Farbort beschrieben wird. Es fehlt die Helligkeit als 3. Koordinate im Farbraum. Ein Vergleich mehrerer Farben im Sinne einer zulässigen Abweichung von einem Sollwert oder die Definition einer Toleranz ist aufgrund ungleichmäßiger Abstände zwischen berechneten Farborten unbrauchbar.
Das Normfarbsystem X, Y, Z wurde 1931 von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE – Commission internationale de l’éclairage) entwickelt. In der praktischen Arbeit spielt die Farbtafel heute allerdings keine Rolle mehr.
Viele Grüße, Ben
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